Um ator de teatro amado com dois prêmios Tony e um punhado de indicações ao Emmy (mais uma vitória), a carreira de Morse durou mais de 60 anos.
Morse apareceu na Broadway desde meados da década de 1950, começando como o aventureiro J. Pierrepont Finch em How to Succeed in Business Without Really Trying, de 1961, pelo qual ganhou um Tony Award por sua atuação. Ele reprisou o papel no filme de 1967.
Morse atuou como convidado e dublou dezenas de séries, de “Fantasy Island” a “American Crime Story: The People vs. OJ Simpson”. Mas seu papel mais notável na televisão veio com a popular série “Mad Men”. Como executivo de publicidade Bertram “Bert” Cooper excêntrico, mas astuto, Morse foi indicado para vários prêmios Emmy.
No entanto, se apresentar no palco foi especialmente significativo para Morse, que apareceu pela última vez na Broadway no renascimento de “Front Page” em 2016.
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