O que tem 14 lados, é cheio de curvas e pode cobrir uma superfície sem lacunas ou sobreposições? Não é nenhum mistério – é o “vampiro de Einstein”.
Em março, um gravador aposentado chamado David Smith fez uma descoberta notável em um cientista matemática. seja encontrado Uma figura de 13 lados que pode cobrir toda a superfície sem repetir. Apelidado de “O Chapéu” por causa de sua forma vagamente fedora, foi o culminar de décadas de caça por matemáticos de todo o mundo.
desde 1961 os matemáticos se perguntaram Se tal formato pode existir. Primeiro, os matemáticos encontraram um conjunto de 20.426 formas que poderiam ser encadeadas enquanto criavam um padrão que nunca se repete (ao contrário dos ladrilhos no chão da cozinha, que criam um padrão repetitivo). No final, os matemáticos encontraram um conjunto de 104 formas que podem criar um ladrilho que nunca se repete.
Então, em 1970, o físico e vencedor do Prêmio Nobel, Roger Penrose, encontrou um par de formas que juntas criaram um ladrilho não repetitivo. E por décadas desde então, os matemáticos continuaram a se perguntar se o mesmo truque poderia ser feito com apenas uma forma. Essa forma semi-lendária, formalmente conhecida como monocamada não periódica, ficou conhecida como “Einstein”, que significa “uma pedra” em alemão.
Mas, apesar de toda a celebração em torno da descoberta de Smith da peça de Einstein, havia uma pequena mosca na pomada. Para criar um ladrilho não repetitivo, o “chapéu” teve que trabalhar com sua imagem espelhada. Tecnicamente, é a mesma forma, apenas invertida, mas alguns argumentaram que Smith nunca encontrou um Einstein real.
Agora, no entanto, Smith e seus colegas colocaram essas objeções de lado: eles encontraram uma forma que pode revestir uma superfície sem enrolar ou virar. Eles descreveram a nova forma em 28 de maio em um artigo publicado em um banco de dados de pré-impressão. arXivembora ainda não tenha sido revisado por pares.
A equipe batizou sua forma de “Spectre”, em homenagem aos vampiros que não podem ver seus reflexos e, portanto, não precisam de um espelho.
O co-autor Joseph Samuel Myers escreve: “No ladrilho plano, é bastante comum que os ladrilhos reflitam; no entanto, algumas pessoas ficaram insatisfeitas com o fato de que um chapéu monocamada não periódico requer reflexões de ladrilhos planos”. mastodonte. “Em nossa nova impressão, apresentamos o Spectre, o primeiro exemplo de um vampiro de Einstein: uma monocamada não periódica de manchas planas sem reflexos.”
Para encontrar a figura fantasmagórica, a equipe começou com a figura original do “chapéu” e adicionou um aspecto extra a ela. Essa nova forma ainda exigia uma imagem totalmente espelhada, mas os pesquisadores descobriram que, ao transformar as arestas retas da forma de catorze lados em arestas curvas, eles poderiam dispensar as imagens espelhadas e trabalhar com apenas uma forma.
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