Os matemáticos apreciam a beleza da matemática que muitos de nós nunca vemos. Mas a natureza é um mundo maravilhoso no qual a beleza resultante das relações matemáticas pode ser observada.
O mundo natural oferece padrões aparentemente intermináveis baseados em números – se pudermos reconhecê-los.
Felizmente para nós, uma equipa diversificada de investigadores acaba de descobrir outra ligação surpreendente entre a matemática e a natureza; Entre uma das formas mais puras da matemática, a teoria dos números, e os mecanismos que governam a evolução da vida em escalas moleculares, a genética.
Por mais abstrato que seja, Teoria dos Números Também pode ser uma das formas de matemática mais familiares para muitos de nós. Inclui multiplicação, subtração, divisão e adição (funções aritméticas) de números inteiros ou números inteiros e suas contrapartes negativas.
O famoso Sequência de Fibonacci Este é apenas um exemplo, onde cada número da sequência é a soma dos dois números anteriores. Seus padrões podem ser encontrados em toda a natureza, em pinhas, abacaxis e sementes de girassol.
“A beleza da teoria dos números reside não apenas nas relações abstratas que revela entre números inteiros, mas também nas profundas estruturas matemáticas que ilumina no nosso mundo natural.” Ele explica O matemático de Oxford Ard Lewis, principal autor do novo estudo.
De interesse para Lewis e seus colegas eram as mutações, que são erros genéticos que penetram no genoma de um organismo ao longo do tempo e levam à evolução.
Algumas mutações podem ser uma alteração de uma única letra na sequência genética que causa doenças ou produz alguma vantagem inesperada, enquanto outras mutações podem não ter efeito perceptível na aparência, características ou comportamentos (fenótipo) de um organismo.
Estas últimas são por vezes referidas como mutações neutras e, embora não tenham efeito perceptível, são indicadores da evolução em acção. As mutações acumulam-se a uma taxa constante ao longo do tempo, moldando as relações genéticas entre os organismos à medida que divergem lentamente de um ancestral comum.
No entanto, os organismos devem ser capazes de tolerar algumas mutações, para manter o seu fenótipo distinto, enquanto a loteria genética continua a distribuir alternativas que Talvez sim talvez não seja útil.
É assim que se chama Robustez mutacional Gera diversidade genética, mas varia entre as espécies e pode até ser observada em proteínas dentro das células.
As proteínas estudadas podem tolerar cerca de dois terços dos erros aleatórios nas suas sequências de codificação 66% das mutações É neutro e não afeta sua aparência final.
“Já sabemos há algum tempo que muitos sistemas biológicos apresentam uma robustez aparente notavelmente elevada, sem a qual a evolução não seria possível.” Ele explica Louis.
“Mas não sabíamos qual era a potência máxima absoluta possível, ou se havia um máximo.”
Para investigar, Lewis e seus colegas procuraram… Dobramento de proteínas E Pequenas estruturas de RNA Como exemplos de como uma sequência genética única, conhecida como genótipo, atribui um fenótipo ou característica específica.
No caso das proteínas, uma curta sequência de DNA mostra os blocos de construção da proteína, que, quando reunidos, codificam a sua forma.
Menores que as proteínas são as estruturas secundárias do ácido ribonucleico (RNA); Fios flutuantes de código genético que ajudam a construir proteínas.
Lewis e os seus colegas interrogaram-se sobre o quão perto a natureza estava de atingir os limites superiores da força mutacional, por isso realizaram simulações numéricas para calcular as probabilidades.
Eles estudaram as características matemáticas abstratas de quantas variações genéticas mapeiam um fenótipo específico sem alterá-lo, e mostraram que o poder mutacional pode de fato ser maximizado em proteínas e estruturas de RNA que ocorrem naturalmente.
Além disso, a robustez máxima segue um padrão fractal auto-repetitivo denominado Curva de Blancmane era consistente com o conceito básico da teoria dos números, chamado Quebre a soma dos números.
“Encontramos evidências claras no mapeamento de sequências para estruturas secundárias de RNA de que, em alguns casos, a natureza atinge um máximo preciso de força.” Ele diz Vaibhav Mohanty, da Escola Médica de Harvard.
“É como se a biologia conhecesse a função da soma dos números racionais.”
Mais uma vez, a matemática parece ser um elemento fundamental da natureza, dando estrutura ao mundo físico, mesmo a níveis microscópicos.
O estudo foi publicado em Diário da Interface da Royal Society.
“Especialista em comida. Nerd de álcool. Leitor extremo. Empreendedor. Fanático devoto de mídia social. Especialista em cerveja ávido. Introvertido. Pensador freelance.”